圆的面积教学设计

时间:2024-07-13 20:10:24
圆的面积教学设计

圆的面积教学设计

作为一名优秀的教育工作者,常常要根据教学需要编写教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?以下是小编收集整理的圆的面积教学设计,希望能够帮助到大家。

圆的面积教学设计1

教学目标

1.知识与技能

⑴使学生能根据具体条件,比较灵活地计算圆的面积。

⑵使学生认识圆环,学会求圆环面积的计算方法。

2.过程与方法

培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。

3.情感态度与价值观

培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题,进一步认识图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点

求圆环面积的计算方法。

教学过程

一、情景启发,明确目标

1.展示20xx年5月21日日环食视频(附件:日环食视频)。引出课题:圆环面积

简单介绍圆环的形成。

2.课件展示:生活中的圆环,感受生活美。

3.复习:圆的面积怎样计算呢?

(1)、已知圆的半径为2cm,求圆的面积。

(2)、已知圆的直径为6cm,求圆的面积。

4.简单介绍圆环的相关名称及关系:

5.请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):

二、合作探究,达成目标

大家动笔算一算。

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?

圆环面积=外圆面-内圆面积

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48(cm2)= 100.48(cm2)

答:它的面积是100.48cm2.

比较、分享。求环形的面积,你喜欢那种方法?

S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)

三、变式练习,检测目标

1.填空:

2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的'圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]

=1884(m2)= 3.14×[252-52]

= 3.14×[625-25]

= 3.14×600

=1884(m2)

答:草坪的占地面积是1884m2.

3.某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2?

外圆半径:1+3=4(m)

环形面积:3.14×(4-3)

=3.14×(16-9)

=3.14×7

=21.98(m)

答:甬路的占地面积是21.98m2.

4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积

3.14×[(18.84÷3.14÷2)2-(4÷2)2]

=3.14×[32-22]

=3.14×[9—4]

=3.14×5

=15.7(cm2)

答:环形的面积是15.7cm2。

四、评讲总结,升华目标

这节课你学习了什么内容?你有哪些收获?让生说说。师用课件再现一次。

1、什么样的图形是圆环。

2、怎样计算圆环的面积。

五、课堂达标:解决问题

1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列为“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径是32m,内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2?

2.天安门广场前面有一个大型喷泉,喷泉的半径为3m。国庆节快要到了,园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大?(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元

外圆半径:4+3=7(m)

环形面积:3.14×(7-3)

=3.14×(49-9)

=3.14×40

=125.6(m)

答:鲜花所占的面积有125.6m 。

3.拓展延伸:求下列图形的阴影部分面积。(单位:cm)

(1)、大半圆的面积

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

=3.14×9÷2

=14.13(cm2)

(3)、小半圆的面积

3.14×(2÷2)2÷2

=3.14×1÷2

=1.57(cm2)

答:阴影的面积是6.28cm2.

六、布置作业

1、右图是一块玉璧,外直径是18cm,内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少?

2、右图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。

3、计算下图涂色部分的面积。(单位:厘米)

七、课后反思

1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发,创设情景,使学生基本掌握了本课的知识点,并培养了学生的民主、合作精神。

2.在整节课中,自己也明白了:教师是主导,学生是主体。充分调动学生的积极性,让学生积极参与;鼓励学生在探索的过程中,用自己喜欢的方法解决简单的实际问题;让学生体验解决问题策略的多样性,培养并发展了学生的观察能力、创新精神。

圆的面积教学设计2

教学内容分析:

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算,而像圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证,自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想,引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳,从而完成对新知的建 ……此处隐藏23504个字……长是()厘米。

2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是()米,半径是()米。

二、问题引入

1、师:出示图片,小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪,每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗?

2、生:尝试说出一个数学问题。(铺满草坪需要多少元钱?)

3、师:要想求出铺满草坪需要多少元钱,需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——(板书课题:圆的面积1)

三、探索新知

(一)复习,平面图形面积的计算方法。

(二)探索圆面积的计算方法

1、我们一起来推导圆的面积公式吧!

2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

(1)分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似长方形。

(2)把圆128等分后,说明分的份数越多,拼得的就越像长方形。

3、在图形的拼凑与转化中,同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中,圆在转化成什么图形?

b、长方形的长与圆的周长有什么关系?长方形的宽与圆的半径有什么关系?c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

4、教师一边引导学生一起回到,一边板书以下填空:长方形的长是(圆周长的一半),长方形的宽是半径(r)

因为长方形的面积=(长×宽),所以圆的面积=(πr×r)=(r2)

如果用s表示圆的面积,那么圆的`面积计算公式就是S= πr2

5、学生齐读公式

S= πr2

教师强调r2= r × r(表示2个r相乘)

(三)应用公式

一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米?

思考:

1、本题已知什么,要求什么?已知圆的半径,求圆的面积。

2、要求圆的面积,可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算,

3、指名学生汇报结果,课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积,可直接代入计算。

1、圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

2、要求铺满草坪需要多少钱,应先求出什么?先求圆的面积。

3、要求圆的面积,能直接运用圆的面积公式计算吗?不能,应先求出圆的半径。分组合作,完成计算,并汇报计算过程与结果。

4、课件展示解答过程,强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积,是已知圆的直径,求圆的面积。

(四)知识应用

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?已知什么,求什么?首先要求出什么?分组合作解决,并汇报结果。

课件展示解答过程,并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米?思考要求花坛的面积,应先求什么?怎么求解呢?分组合作交流完成本题。

3、视情况作适当的提示,展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长,求圆的面积。

四、课堂总结:这节课,你有哪些收获?

说出圆面积公式的推导和圆面积公式后,展示圆面积公式的推导过程,并引导学生齐答要求圆的面积,必须先知道圆的半径。

五、作业布置:

教材第71页,练习十五,第1题~第4题。

圆的面积教学设计15

一、教学目标

1、知识与技能

(1)知道圆的面积公式推导过程;

(2)会用圆的面积公式计算圆的面积;

2、过程与方法

经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;

3、情感态度与价值观

积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数

学思想。

二、教学重点:

圆的面积的计算

三、教学难点:

推导圆的公式的过程;

教具准备:多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程:

(一)、创设情境,导入新知

1、同学们喜欢看动画片吗?今天老师给你们带来一段动画片。(出示课件)

2、师:我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的'什么? (圆的面积)

3、拿出事先准备好的圆形学具,摸一摸,指一指,感受圆的周长和面积。

4、设疑:那么圆的面积怎样求呢?

5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的?然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢?

(1)、设疑导入,激起学生学习的兴趣.

(2 )、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔.

(二 )合作探究

把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式

师:同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形?

(1) 学生动手操作;

(2) 交流演示各组拼出的图形。

(3)教师用课件演示。

教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式S=

问: 那么要求圆的面积必须知道什么条件?

(三)解决问题

(一)、已知圆的半径,求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米?

(二)、已知圆的直径,求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20 m,它的面积是多少平方米?

(三)、已知圆的周长,求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m,它的占地面积是多少平方米?

四 巩固练习

1、判断对错:

(1)直径相等的两个圆,面积不一定相等。。 ( )

(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。 ( )

(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。 ( )

2、根据下面所给的条件,求圆的面积。

(1)半径3分米

(2)直径20厘米

五、知识拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?

六、总结:学生谈收获

反思:本节课较好地完成了教学目标,学生学习积极性高,课堂气氛活跃,学习效果好。学生亲身经历提出问题,动手实践,分析验证,通过把圆形转化成以前学过的图形的活动,激发学生学习数学探究新知的兴趣,让学生动手操作,动脑想象,动口说理等活动,用多种感官感知拼成图形与圆形的关系,运用推理得出圆的面积公式,让学生亲身经历知识形成和发展的过程,对知识进行再创造,体验了学习新知的喜悦。其次,通过利用面积公式解决数学中的实际问题,培养学生应用数学的意识和运用所学知识解决实际问题的能力。

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